关于房子抵押能否签合同的问题，核心在于合同的性质及是否符合法定要求。下面为您分情况详细说明：
房子抵押相关的合同能否签订需根据合同类型及法定条件判断。
1. 若签订的是抵押合同：可以签订，但需依法办理抵押登记，否则抵押权未设立（仅合同有效，无法对抗第三人）。
2. 若签订的是抵押物转让合同：需经抵押权人书面同意，且转让价款需向抵押权人提前清偿或提存，否则转让合同可能无效。
3. 若签订的是以房屋合同为担保的贷款合同：可以签订，但需确保房屋合同对应房屋已办理产权登记（仅合同无产权可能导致抵押无效）。
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房子抵押相关合同的签订需以法律规定为依据，以下结合具体法条分析其合法性：
根据《中华人民共和国民法典》第四百零二条（原物权法第一百八十七条）：“以建筑物抵押的，应当办理抵押登记，抵押权自登记时设立。” 若签订的是抵押合同，未登记则抵押权不成立，但合同本身有效；若签订抵押物转让合同，需符合《民法典》第四百零六条（原物权法第一百九十一条）：“抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。当事人另有约定的，按照其约定。抵押财产转让的，抵押权不受影响。抵押人转让抵押财产的，应当及时通知抵押权人。抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。” 即转让合同需通知抵押权人（约定禁止转让的除外），否则可能因损害抵押权被撤销。综上，抵押合同需登记生效，转让合同需通知或经同意，符合条件则可签订。
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房子抵押相关合同签订中，可能存在以下法律风险，需提前防范：
1. 抵押权未设立的风险：例如，您与房东签订房屋抵押合同，约定以其房屋为您的借款担保，但未到不动产登记中心办理抵押登记。之后房东因其他债务被起诉，房屋被法院查封拍卖，您因无抵押权无法优先受偿，借款可能无法追回。
2. 转让合同被撤销的风险：您与抵押人签订房屋转让合同，未通知抵押权人，且转让价款未用于清偿抵押债务。抵押权人发现后，以“转让损害抵押权”为由起诉，法院判决撤销转让合同，您已支付的购房款需返还，同时无法取得房屋产权，造成双重损失。
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房子抵押相关合同签订中，以下错误操作可能导致法律风险，需特别避免：
1. 抵押合同未办理登记即交付房屋：仅签订抵押合同却不登记，抵押权未设立，若抵押人将房屋再抵押给他人并登记，您将无法优先受偿。
2. 转让抵押物未通知抵押权人：未书面通知抵押权人就签订转让合同，抵押权人可主张转让行为损害其权益，请求法院撤销合同，导致您无法取得房屋产权或需返还价款。
3. 约定“抵押期间禁止转让”却私下签订转让合同：若原抵押合同约定“抵押期间不得转让房屋”，您仍与抵押人签订转让合同，抵押权人可直接主张合同无效，造成经济损失。
若您已出现类似错误操作，建议立即咨询律师，及时采取补救措施（如补登记、补通知）以减少损失。

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