您提到的家人被警察带走后发短信说第二天早上回家但手机关机的情况，其是否正常及能否回家需结合具体情况判断。如果或若存在警方仅因一般性协助调查带走家人，且调查在24小时内完成，未发现违法犯罪行为的情况，那么家人按短信所说第二天早上回家是正常的。如果或若存在家人涉嫌违法犯罪，警方在调查后认为需要进一步采取强制措施（如刑事拘留），那么即使发了短信说回家，第二天早上也可能无法回家，手机关机也可能是因被采取强制措施导致无法与外界联系。您询问家人被警察带走后发短信说第二天早上回家但手机关机是否正常及能否真的回家，这一问题的法律依据主要来自《中华人民共和国刑事诉讼法》。该法第九十一条规定：“公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。”结合您描述的情况，家人中午被带走，凌晨发短信说第二天早上回家，若警方是依法进行拘留，正常情况下拘留时间一般不超过24小时。如果超过24小时家人未回家，很可能已被采取刑事拘留等强制措施，此时第二天早上回家的可能性就较低了。

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